图像模糊到边缘时重复边像素和循环取样有何差别：规则练习第24例

平滑滤波需要读取相邻像素，但图像边缘外没有真实像素。把坐标限制在边上与从另一边循环取样，会让同一个小滤波器产生不同结果。

使用五乘五灰度网格，横向和纵向都按一、二、一的权重平均，权重总和为四。分别计算夹取边缘和循环坐标两种规则；两步滤波中间保留分数，不做整数舍入。

本例输入与约定

原图五行灰度依次为[[5, 9, 15, 17, 22], [31, 31, 15, 24, 22], [21, 10, 3, 0, 18], [18, 26, 20, 31, 3], [15, 1, 3, 19, 16]]。结果全部以分数或整数保留。

完整计算记录

夹取边缘横向中间值： ['6', '19/2', '14', '71/4', '83/4'] ['31', '27', '85/4', '85/4', '45/2'] ['73/4', '11', '4', '21/4', '27/2'] ['20', '45/2', '97/4', '85/4', '10'] ['23/2', '5', '13/2', '57/4', '67/4'] 夹取边缘最终结果： ['49/4', '111/8', '253/16', '149/8', '339/16'] ['345/16', '149/8', '121/8', '131/8', '317/16'] ['175/8', '143/8', '107/8', '53/4', '119/8'] ['279/16', '61/4', '59/4', '31/2', '201/16'] ['109/8', '75/8', '175/16', '16', '241/16'] 循环边界横向中间值： ['41/4', '19/2', '14', '71/4', '33/2'] ['115/4', '27', '85/4', '85/4', '99/4'] ['35/2', '11', '4', '21/4', '57/4'] ['65/4', '45/2', '97/4', '85/4', '55/4'] ['47/4', '5', '13/2', '57/4', '33/2'] 循环边界最终结果： ['61/4', '51/4', '223/16', '71/4', '297/16'] ['341/16', '149/8', '121/8', '131/8', '321/16'] ['20', '143/8', '107/8', '53/4', '67/4'] ['247/16', '61/4', '59/4', '31/2', '233/16'] ['25/2', '21/2', '205/16', '135/8', '253/16']

表中编号仅用于识别本例的元素。读取一个结果时，应先核对它对应的输入、处理顺序和边界约定；布尔值表示条件是否成立，空集合表示没有符合要求的对象，不应把这些字段混成同一种数值。

复核方法与适用范围

横纵分开处理应与直接使用九项权重积并除以十六一致。原图若处处相同，输出也应相同；边界之外的坐标必须在每次取样时按当前规则转换。

这里模拟线性灰度数值，未处理实际颜色空间、透明度或显示色调。把结果直接当作任意彩色图片的正确模糊并不合适；本文关注的是取样边界与分离计算的一致性。

练习时可以先独立计算最前面的一步，再检查最后的整体不变量。若结论不同，应保留各步记录，定位第一处差异；只调整最终数字会掩盖规则理解上的问题。改变输入后也要重新演算，而不是照抄这一例的输出。